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SuperDicas – Usando as Fórmulas Matriciais

Originalmente publicado neste endereço: http://www.superdicas.com.br/excel/excel21.asp

Explico o motivo da replicação no fim do artigo.

O Que é uma Fórmula Matricial

No Excel uma fórmula matricial executa cálculos múltiplos e, em seguida, produz um resultado único, ou resultados múltiplos. Fórmulas matriciais agem sobre um ou mais conjuntos de valores, que são conhecidos como argumentos de matriz. Cada argumento de matriz deve ser retangular e cada argumento precisa ter o mesmo número de linhas e/ou o mesmo número de colunas que os outros argumentos.

Para produzir resultados múltiplos, a fórmula deve ser inserida em células múltiplas.

No Excel para se inserir uma fórmula matricial, deve-se pressionar as teclas [CTRL]+[SHIFT]+[ENTER] simultaneamente. O Excel coloca fórmulas matriciais entre chaves { e }.
Atentar para que essas chaves NUNCA sejam digitadas, pois assim não funcionará.

Recurso Pouco Utilizado

Além de pouco utilizado, por parecer muito complexo, é um recurso que quase ninguém conhece. Para facilitar a compreensão daremos abaixo dois exemplos de sua utilização prática. O primeiro exemplo ilustra a utilização da fórmula matricial como auxiliar na contagem de repetições de números. O segundo exemplo ilustra a utilização da mesma na elaboração de uma lista de repetições de nomes. Para facilitar, ainda mais, disponibilizamos uma planilha com estes exemplos, completos, e que você pode baixar para checar e adaptar às suas necessidades. O link para o download está no final desta página.

Exemplo 1: Contando o Número de Repetições numa Faixa de Células

Imaginemos que exista uma faixa de células onde são guardados diversos números, números esses que podem, ou não, se repetir dentro da faixa de entrada dos dados. Queremos ter a condição de saber quantas vezes um determinado número aparece dentro da faixa de entrada.

Cenário:

Nas células de A3 até A15 são colocados os números, que podem ter, ou não, repetições. Na célula B3 se digita um número – aquele que se quer conhecer o número de vezes que aparece na faixa de dados. Finalmente o resultado – o número de vezes que um dado valor aparece na faixa de entrada dos dados – deve aparecer na célula C3.

Aplicando a Fórmula Matricial:

Com o cursor na célula C3, digita-se a seguinte fórmula:
=SOMA(SE(A3:A15=B3;1;0)) – só que ao invés de pressionar a tecla [ENTER], como se faz em todas as demais situações, para inserir uma fórmula matricial se pressionam, simultaneamente, as teclas [CTRL]+[SHIFT]+[ENTER].

O Excel irá representar a fórmula entre chaves, como mostrado abaixo:

{=SOMA(SE(A3:A15=B3;1;0))}

A B C
1

Demonstração de Fórmula Matriz # 1

2 Entradas Checa este Número No. De Repetições
3 10

10

3

4 12  Na célula acima digita-se o número que se deseja pesquisar as repetições Na célula acima aparece o número de repetições do valor digitado
5 10
6 15
7 16
8 15
9 15
10 12
11 10
12 19
13 18
14 18
15 17

Como Funciona:

O Excel, percebendo se tratar de uma fórmula matricial, passa por todas as células da faixa demarcada, comparando-as com o valor digitado na célula B3 – SE(A3:A15=B3). Quando uma das células contiver um número idêntico a fórmula retorna o valor 1, senão retorna o valor 0. Ao final da faixa ser totalmente checada o Excel totaliza os zeros e uns (através da função =SOMA) encontrados em cada comparação. Essa soma é exatamente igual ao número de vezes que tal número aparece na faixa de entrada.

Exemplo 2: Mostrando Nomes Repetidos Apenas Uma Única Vez

Imaginemos que exista uma faixa de células onde são guardados diversos nomes de visitantes de nosso estante de arte, por exemplo. Esses visitantes podem, ou não, retornar e assim podem se repetir dentro da faixa de entrada dos dados. Queremos ter condição de destacar, por exemplo na coluna ao lado apenas a primeira vez em que algum nome aparece dentro da faixa de entrada.

Cenário:

Nas células de A3 até A15 são colocados os nomes, que podem ter, ou não, repetições. Finalmente o resultado – uma coluna onde cada nome só apareça uma única vez – deve aparecer na célula C3.

Aplicando a Fórmula Matricial:

Com o cursor na célula B3, digita-se a seguinte fórmula:
=SE(SOMA(A3=$B$2:B2)*1)=0;A3;””) – só que ao invés de pressionar a tecla [ENTER], como se faz em todas as demais situações, para inserir uma fórmula matricial se pressionam, simultaneamente, as teclas [CTRL]+[SHIFT]+[ENTER].
O Excel irá representar a fórmula entre chaves, como mostrado abaixo:

{=SE(SOMA(A3=$B$2:B2)*1)=0;A3;””)}

Em seguida deve-se copiar a fórmula em B3 para o restante da faixa, no caso entre B4 e B15.

A B
1

Demonstração de
Fórmula Matriz # 2

2 Visitantes Visitantes Únicos
3 André André
4 Colombina Colombina
5 Matilde Matilde
6 Alfredo Alfredo
7 Antonio Antonio
8 Matilde
9 Colombina
10 André
11 Sérgio Sérgio
12 Matilde
13 André
14 Célia Célia
15 Antonio

Como Funciona:

O Excel, percebendo se tratar de uma fórmula matricial, passa por todas as células da faixa demarcada, comparando o valor em A3 com todos os valores já definidos pela fórmula desde a posição B2 até a célula da coluna B na linha atual (B2 está vazia naturalmente, ou contém apenas um título, que não representa um nome). Quando uma das células  da coluna A contiver um novo nome a fórmula retorna o valor 1, ou 2 ou de quantas vezes se repetiu essa nome até esse momento, se ele não apareceu nenhuma vez (o valor é 0) a fórmula SE dá resultado verdadeiro e o Excel coloca o nome encontrado na mesma linha na coluna A, senão (o resultado de SE é falso) o Excel apenas coloca um valor vazio (“”) na célula.

Experimente um pouco mais com este recurso pouco explorado, mas muito útil em diversos momentos de nosso trabalho com números e/ou nomes.

Declaração

Este post é uma homenagem.

Além de ser um recurso acima do média, fórmulas matriciais são um mistério para a maioria dos usuários de Excel, mesmo depois de anos de seu lançamento. No momento da publicação deste artigo, blogs, mídias sociais, canais de vídeos de todo tipo e até cursos são dados aos montes.

No entanto, anos atrás quando a internet eram blogs e geocities, raros eram os bons conteúdos publicados. Este em específico, era minha salva guarda, já que era um dos poucos que conseguiu explicar de maneira sucinta algo que level anos para entender, e gostaria de dividí-lo aqui, com vocês.

Repito, esta é uma homenagem, já que o site que hospedava a página não está mais no ar no link original ou em outro que pareça ser de mesma autoria. Se o autor do artigo se sentir de alguma forma lesado com a publicação deste, por favor, entre em contato para a devida remoção.

Excel – Fórmulas matriciais

Fórmulas matriciais é um recurso do Excel pouco conhecido no qual é possível realizar cálculos múltiplos a partir de conjuntos de dados, podendo produzir um único resultado ou resultados múltiplos.

Este tipo de fórmula executa os cálculos sobre um ou mais conjuntos de dados, que são conhecidos como os argumentos da matriz. Cada argumento requer o mesmo número de linhas e colunas que os outros argumentos possuem para funcionar. Para entender o funcionamento deste tipo de fórmula confira as informações abaixo:

Exemplo

Em nosso exemplo, mostraremos como calcular a média de idade dos membros de determinada instituição com apenas uma fórmula.

Usando uma fórmula matricial você consegue fazer o cálculo de uma matriz de dados, sem a necessidade de fórmulas intermediárias. Neste caso, por exemplo, para descobrir a idade média dos membros, sem o uso de fórmulas matriciais, teríamos que efetuar o produto do número de membros para cada idade e somá-lo para depois dividir este montante pelo total de membros, como mostrado nas figuras abaixo:

Para reduzir o número de etapas e resolver este cálculo com uma só fórmula, faremos o seguinte:

  • Atribuiremos o conjunto de dados A2:A12 como a matriz 1.
  • E o conjunto de dados B2:B12 como a matriz 2.

A fórmula matricial permitirá calcular o produto de cada membro da matriz 1 (coluna A) pelo campo correspondente na matriz 2 (coluna B), e em seguida, dividir a soma deste produto pela soma total de membros (coluna B).

A fórmula usada será a seguinte:

  • {=SOMA(A2:A12*B2:B12/SOMA(B2:B12))}.

Para saber como definir os argumentos desta função, siga os passos abaixo utilizando o Assistente de função:

  • Selecione a célula B14;
  • Clique no Assistente de função, localizado na barra de fórmulas e representado pelo símbolo fx;
  • Em Categoria escolha a opção Matemática e trigonométrica;
  • Agora localize a função SOMA na lista de funções e clique em Ok;
  • Relacione os dados da planilha nos argumentos da função, como na figura abaixo:
  • Num1: A2:A12*B2:B12/SOMA(B2:B12);

Assim que tiver terminado de digitar a fórmula, pressione ao mesmo tempo as teclas CTRL+SHIFT+ENTER, para que o Excel insira as chaves {} e interprete esta fórmula como matricial.

Veja o resultado abaixo:

Esse foi apenas um exemplo com fórmulas matriciais. Tendo aprendido o conceito de como fórmula matricial trabalha você poderá elaborar cálculos complexos com facilidade.

Pratique!

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